UE
UE — Analyse 1 (suites, fonctions)
Unité d'enseignement « Analyse 1 (suites, fonctions) » — Mathématiques (L1). Cette UE permet de construire les bases conceptuelles, méthodologiques et pratiques associées à la thématique.
Analyse réelle — Étude approfondie : Analyse réelle.
Manipuler les nombres réels
- nombre réel
- intervalle
- valeur absolue
- racine carrée
- encadrement
Géométrie plane et repérage
- repère
- coordonnées
- distance
- milieu
- vecteur
- colinéarité
Configurations du plan et démonstrations
- triangle
- parallélogramme
- Thalès
- Pythagore
- démonstration
Suites numériques
- suite
- arithmétique
- géométrique
- récurrence
- terme général
- sens de variation
Équations du second degré
- second degré
- discriminant
- racine
- polynôme
- factorisation
- parabole
Inéquations et tableaux de signes
- inéquation
- tableau de signes
- polynôme
- quotient
- résolution
Dérivation
- dérivée
- taux de variation
- tangente
- nombre dérivé
- fonction dérivée
- extremum
Variations et applications de la dérivation
- signe de la dérivée
- tableau de variations
- optimisation
- croissance
- décroissance
Fonction exponentielle
- exponentielle
- croissance exponentielle
- équation différentielle
- exp
- propriétés algébriques
Fonctions trigonométriques
- cosinus
- sinus
- radian
- cercle trigonométrique
- périodicité
- fonction sinusoïdale
Limites de fonctions et de suites
- limite
- asymptote
- infini
- convergence
- divergence
- théorème de comparaison
Compléments sur la dérivation
- dérivée
- composition
- dérivée seconde
- convexité
- point d'inflexion
Continuité des fonctions
- continuité
- théorème des valeurs intermédiaires
- dichotomie
- fonction continue
Fonction logarithme népérien
- logarithme
- ln
- croissance comparée
- équation logarithmique
- propriétés
Suites : compléments et convergence
- suite
- convergence
- théorème de convergence monotone
- suite bornée
- adjacence
- récurrence
Vecteurs de l'espace et repérage
- vecteur
- espace
- repère orthonormé
- coordonnées
- combinaison linéaire
Droites et plans de l'espace
- plan
- droite
- intersection
- parallélisme
- représentation paramétrique
- équation cartésienne
Suites de matrices et modélisation
- matrice de transition
- suite matricielle
- état stable
- modélisation
- puissance de matrice
Fonctions usuelles et modélisation
- fonction
- modélisation
- exponentielle
- logarithme
- puissance
- ajustement
Dérivation et applications concrètes
- dérivée
- optimisation
- coût marginal
- vitesse
- taux de variation
Suites et modèles discrets
- suite
- modèle discret
- convergence
- somme partielle
- croissance
- décroissance
Suites et phénomènes d'évolution
- modélisation
- évolution
- taux
- suite géométrique
- seuil
- population
Frontières et espaces
- frontière
- territoire
- espace
- limite
- géographie culturelle
Sources : Référentiel UE Logopoïos (data/ue/ue-disciplines.json) · Programmes types Licence — L1 — Mathématiques · enrich-real:licence-economie.yaml · validated:scrape:umontpellier