Présentation de l'unité d'enseignement

Unité d'enseignement « Théorie de Galois » — Mathématiques (L3, M1). Cette UE permet de construire les bases conceptuelles, méthodologiques et pratiques associées à la thématique.

Prérequis

UE Théorie des groupes

Thèmes abordés

T1. Théorie des groupes

Étude approfondie : Théorie des groupes.

T2. Théorie des nombres

Étude approfondie : Théorie des nombres.

T2.1. Calcul littéral et équations

Notions clés

équation
inéquation
factorisation
développement
identité remarquable

T2.2. Ensembles de nombres et arithmétique

Notions clés

entier
rationnel
irrationnel
multiple
diviseur
nombre premier

T2.3. Divisibilité et congruences

Notions clés

divisibilité
congruence
PGCD
théorème de Bézout
nombres premiers

T2.4. Nombres premiers et cryptographie

Notions clés

nombre premier
décomposition
crible
RSA
cryptographie
arithmétique modulaire

Compétences visées

Démontrer les théorèmes fondamentaux relevant de « Théorie de Galois ».
Mettre en œuvre les méthodes de calcul propres à « Théorie de Galois ».
Modéliser un problème en mobilisant les concepts de « Théorie de Galois ».
Communiquer ses résultats de manière claire et structurée.

Ressources complémentaires

type: anki Flashcards Théorie de Galois

Mentions

mention: mathématiques