Présentation de l'unité
Unité d'enseignement « Géométrie différentielle » — Mathématiques (L3, M1). Cette UE permet de construire les bases conceptuelles, méthodologiques et pratiques associées à la thématique.
Prérequis
- UE Topologie
- UE Analyse 3
Compétences visées
- Démontrer les théorèmes fondamentaux relevant de « Géométrie différentielle »
- Mettre en œuvre les méthodes de calcul propres à « Géométrie différentielle »
- Modéliser un problème en mobilisant les concepts de « Géométrie différentielle »
- Communiquer ses résultats de manière claire et structurée
Thèmes abordés
T1 — Géométrie différentielle
Étude approfondie : Géométrie différentielle.
T1.1 — Notion de fonction et courbe représentative
- fonction
- image
- antécédent
- courbe
- tableau de valeurs
- variable
T1.2 — Variations et extremums
- croissance
- décroissance
- maximum
- minimum
- tableau de variations
T1.3 — Fonctions de référence
- fonction affine
- fonction carré
- fonction inverse
- fonction cube
- parité
T1.4 — Calcul vectoriel et produit scalaire
- vecteur
- produit scalaire
- norme
- orthogonalité
- projection
- angle
T1.5 — Géométrie repérée
- équation de droite
- vecteur directeur
- vecteur normal
- système d'équations
- intersection
T1.6 — Trigonométrie et géométrie du cercle
- cercle
- trigonométrie
- angle inscrit
- radian
- formules d'addition
T1.7 — Succession d'épreuves indépendantes et loi binomiale
- loi binomiale
- schéma de Bernoulli
- coefficient binomial
- espérance
- répétition
T1.8 — Statistiques à deux variables et régression
- régression
- corrélation
- nuage de points
- droite de régression
- coefficient de corrélation
- ajustement affine
Ressources complémentaires
-
Flashcards
Géométrie différentielle