UE — Algèbre 1 (espaces vectoriels)

Licence Mathématiques — L1 • 6 ECTS • 60h CM/TD

Mathématiques Licence L1 6 ECTS

Présentation de l'unité d'enseignement

Cette unité d'enseignement permet de construire les bases conceptuelles, méthodologiques et pratiques associées à l'algèbre linéaire et aux espaces vectoriels. Elle s'adresse aux étudiants de première année de licence de mathématiques et des disciplines associées (physique, informatique, physique-chimie).

Thèmes abordés

L'UE se structure autour de cinq thèmes principaux couvrant les fondamentaux de l'algèbre linéaire et ses applications.

T1.1 — Calcul numérique et puissances

Maîtrise des concepts fondamentaux pour les calculs numériques avancés.

Vocabulaire clé :

  • puissance
  • notation scientifique
  • proportion
  • pourcentage
  • évolution

T1.2 — Lois à densité et loi normale

Étude des distributions de probabilité continues et de leurs applications.

Vocabulaire clé :

  • loi normale
  • densité
  • loi uniforme
  • loi exponentielle
  • courbe de Gauss
  • écart-type

T1.3 — Estimation et intervalle de confiance

Méthodes d'estimation statistique et construction d'intervalles de confiance.

Vocabulaire clé :

  • estimation
  • intervalle de confiance
  • fluctuation
  • échantillon
  • sondage

T1.4 — Calcul matriciel

Fondamentaux du calcul matriciel et applications aux systèmes linéaires.

Vocabulaire clé :

  • matrice
  • multiplication
  • inverse
  • déterminant
  • système linéaire
  • application linéaire

T1.5 — Le travail

Approche philosophique et sociologique du concept de travail.

Vocabulaire clé :

  • travail
  • aliénation
  • production
  • valeur
  • loisir
  • division du travail

Compétences visées

À l'issue de cette UE, l'étudiant sera capable de :

Ressources complémentaires

Informations pratiques

Disciplines associées : mathématiques physique informatique physique-chimie
Volume horaire : 60h CM/TD
Prérequis : Aucun