Programme officiel de Mathématiques - Collège

Cycle 3 (6e) et Cycle 4 (5e, 4e, 3e)

Auteur : bpignard

Dernière mise à jour : 23 mai 2026

Licence : CC-BY-SA 4.0

Présentation générale

Ce programme officiel de Mathématiques pour le collège s'articule autour des grands domaines disciplinaires définis par les Bulletins Officiels (BO n°15 du 10 avril 2025 pour le cycle 3 et BO spécial n°31 du 30 juillet 2020 pour le cycle 4). Il vise à développer chez les élèves des compétences transversales en raisonnement et numérique, tout en structurant leurs connaissances en nombres, calculs, géométrie et gestion de données.

Compétences transversales

Compétences numériques

  • Utiliser des tableurs, GeoGebra et des langages de programmation pour résoudre des problèmes
  • Représenter des données avec un outil numérique adapté

Compétences de raisonnement

  • Chercher : extraire et organiser les informations pertinentes
  • Modéliser : traduire une situation réelle en langage mathématique
  • Représenter : utiliser des schémas, graphiques ou expressions algébriques
  • Calculer et raisonner : mobiliser des techniques opératoires et des propriétés
  • Communiquer : rédiger une solution argumentée et présenter un raisonnement

Programme détaillé par thèmes

6e — Nombres et calculs

Consolider la maîtrise des nombres entiers et des décimaux, des quatre opérations et de la proportionnalité.

C3-T1.1 Nombres entiers et décimaux

Vocabulaire clé :

  • nombre entier
  • nombre décimal
  • chiffre des dixièmes
  • chiffre des centièmes
  • droite graduée

Notions abordées

  • Lecture et écriture de nombres décimaux
  • Comparaison et rangement de nombres décimaux
  • Encadrement d'un nombre décimal
  • Placement sur une droite graduée

Compétences visées

  • Comparer, ranger et encadrer des nombres décimaux
C3-T1.2 Calcul avec les quatre opérations

Vocabulaire clé :

  • addition
  • soustraction
  • multiplication
  • division euclidienne
  • ordre de grandeur

Notions abordées

  • Addition et soustraction de nombres décimaux
  • Multiplication de nombres décimaux
  • Division euclidienne d'un entier par un entier
  • Respect des priorités opératoires
  • Calcul d'un ordre de grandeur

Compétences visées

  • Effectuer des calculs en respectant les priorités opératoires
  • Donner un ordre de grandeur d'un résultat
C3-T1.3 Fractions et proportionnalité (6e)

Vocabulaire clé :

  • fraction
  • dénominateur
  • numérateur
  • proportionnalité
  • pourcentage
  • règle de trois

Notions abordées

  • Sens d'une fraction : partie d'un tout, quotient
  • Reconnaissance de situations de proportionnalité
  • Application de pourcentages simples
  • Utilisation de la règle de trois

Compétences visées

  • Reconnaître une situation de proportionnalité
  • Appliquer un pourcentage

6e — Espace, géométrie et grandeurs

Décrire et reproduire des figures géométriques, mesurer des grandeurs simples (longueur, aire, volume, durée, masse).

C3-T2.1 Figures géométriques planes

Vocabulaire clé :

  • droite
  • segment
  • angle
  • polygone
  • triangle
  • quadrilatère
  • cercle

Notions abordées

  • Construction de figures avec règle, équerre, compas et rapporteur
  • Propriétés des triangles et quadrilatères usuels

Compétences visées

  • Reproduire une figure géométrique à partir d'un modèle
  • Identifier des figures dans une configuration complexe
C3-T2.2 Symétrie axiale

Vocabulaire clé :

  • axe de symétrie
  • figure symétrique

Notions abordées

  • Construction du symétrique d'un point par pliage
  • Construction du symétrique d'une figure avec règle et équerre
  • Reconnaissance des axes de symétrie d'une figure

Compétences visées

  • Construire le symétrique d'un point ou d'une figure par rapport à un axe
C3-T2.3 Grandeurs et mesures

Vocabulaire clé :

  • longueur
  • aire
  • volume
  • durée
  • masse

Notions abordées

  • Conversions entre unités de longueur, aire, volume, masse et durée
  • Calcul de périmètres de figures usuelles
  • Calcul d'aires de figures planes (rectangle, triangle, disque)
  • Calcul de volume du pavé droit

Compétences visées

  • Calculer un périmètre, une aire ou un volume simple
  • Convertir entre unités usuelles (multiples et sous-multiples)

5e/4e/3e — Nombres et calculs

Maîtriser les nombres rationnels, le calcul littéral, et les racines carrées en fin de cycle.

C4-T1.1 Fractions et nombres relatifs

Vocabulaire clé :

  • fraction
  • nombre rationnel
  • nombre relatif
  • opposé
  • inverse

Notions abordées

  • Comparaison et rangement de fractions
  • Addition et soustraction de fractions
  • Multiplication et division de fractions
  • Opérations avec les nombres relatifs
  • Règles de signes pour les opérations

Compétences visées

  • Effectuer des calculs avec des fractions et des nombres relatifs
C4-T1.2 Puissances et écriture scientifique

Vocabulaire clé :

  • puissance
  • exposant
  • écriture scientifique

Notions abordées

  • Puissances de 10 et écriture scientifique
  • Règles de calcul sur les puissances (produit, quotient, puissance d'une puissance)
  • Conversion entre écriture décimale et scientifique

Compétences visées

  • Convertir une écriture décimale en écriture scientifique
  • Calculer avec des puissances de 10
C4-T1.3 Calcul littéral

Vocabulaire clé :

  • expression littérale
  • distributivité
  • factorisation
  • équation
  • inconnue

Notions abordées

  • Réduction d'une expression littérale
  • Développement et factorisation (simple distributivité)