Master Mathématiques (fondamentales et appliquées)

Dernière mise à jour : 24 mai 2026

Discipline : Mathématiques
Niveau : Master (M1-M2)
Volume horaire : 500-700h sur 2 ans + mémoire ou stage (120 ECTS)

Master en deux mentions : Mathématiques (fondamentales) et Mathématiques et applications (modélisation, statistiques, calcul scientifique, finance). Spécialisation M2 vers analyse, algèbre, géométrie, probabilités, statistiques, équations aux dérivées partielles, optimisation, mathématiques de la physique.

Passerelles vers le doctorat et débouchés

Ce master offre des passerelles privilégiées vers :

  • Écoles doctorales Mathématiques et leurs interactions (9 ED en France)
  • Concours CNRS, INRIA, CEA

Sources et partenariats

Programme détaillé

Tronc commun M1

Volume : M1, ~300h

Analyse fonctionnelle et EDP

Vocabulaire :

  • analyse fonctionnelle
  • EDP
  • équations aux dérivées partielles
  • analyse mathématique

Notions abordées :

  • Espaces de Sobolev
  • Opérateurs bornés
  • Équation de la chaleur
  • EDP elliptiques et hyperboliques

Algèbre et géométrie

Vocabulaire :

  • algèbre
  • géométrie
  • topologie
  • structures algébriques

Notions abordées :

  • Géométrie algébrique
  • Géométrie différentielle
  • Topologie algébrique
  • Théorie des représentations

Probabilités et processus stochastiques

Vocabulaire :

  • probabilités
  • processus stochastiques
  • mouvement brownien
  • calcul stochastique

Notions abordées :

  • Mouvement brownien
  • Calcul d'Itô
  • Martingales
  • Équations différentielles stochastiques

Calcul scientifique et numérique

Vocabulaire :

  • calcul scientifique
  • méthodes numériques
  • simulation
  • algèbre linéaire

Notions abordées :

  • Méthodes des différences finies
  • Méthodes des éléments finis
  • Solveurs linéaires
  • Algèbre linéaire numérique

Parcours M2 — exemples de spécialisations

Volume : M2, ~150h + mémoire/stage

Mathématiques fondamentales

Vocabulaire :

  • mathématiques pures
  • algèbre avancée
  • géométrie avancée
  • théorie des nombres

Notions abordées :

  • Théorie des nombres
  • Théorie des groupes algébriques
  • Géométrie symplectique
  • Systèmes dynamiques

Statistiques et apprentissage

Vocabulaire :

  • statistiques
  • apprentissage statistique
  • machine learning
  • optimisation

Notions abordées :

  • Méthodes bayésiennes
  • Statistique non paramétrique
  • Machine learning théorique
  • Optimisation

Mathématiques pour la finance et l'assurance

Vocabulaire :

  • finance mathématique
  • gestion des risques
  • modélisation financière
  • actuariat

Notions abordées :

  • Pricing d'options
  • Gestion des risques
  • Modèles de taux
  • Théorie de la ruine

Modélisation et calcul scientifique

Vocabulaire :

  • modélisation
  • calcul haute performance
  • simulation numérique
  • méthodes spectrales

Notions abordées :

  • Modélisation multi-physiques
  • Simulations numériques
  • Calcul Haute Performance (HPC)
  • Méthodes spectrales