Présentation du programme
Ce master forme aux concepts avancés en mathématiques appliquées avec une spécialisation en probabilités et statistiques. Le programme allie approfondissement disciplinaire, méthodologie de recherche et préparation professionnelle ou académique.
Volume horaire total : 600-800 heures réparties sur 2 ans (120 ECTS), incluant cours magistraux, travaux dirigés, projets et stages.
M1 — Première année de master
Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique en mathématiques fondamentales et appliquées.
Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)
M1.1 — Analyse fonctionnelle
Notions clés :
- analyse
- fonctionnelle
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M1.2 — Équations aux dérivées partielles
Notions clés :
- équations
- dérivées
- partielles
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M1.3 — Géométrie différentielle
Notions clés :
- fonction
- image
- croissance
- décroissance
M1.4 — Cryptographie
M1.5 — Analyse complexe
M1.6 — Approfondissement : Probabilités et statistiques
Notions clés :
- probabilités
- statistiques
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M1.7 — Approfondissement : Théorie des probabilités
Notions clés :
- théorie
- probabilités
- probabilité conditionnelle
- indépendance
- arbre pondéré
- formule de Bayes
- partition
- preuve
M2 — Deuxième année de master
Objectif : Spécialisation avancée et préparation à la professionnalisation ou à la recherche.
Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)
M2.1 — Théorie de Galois
Notions clés :
- théorie
- galois
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M2.2 — Optimisation et programmation linéaire
Notions clés :
- optimisation
- programmation
- linéaire
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M2.3 — Apprentissage automatique
Notions clés :
- apprentissage
- automatique
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)
Notions clés :
- probabilités
- statistiques
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M2.5 — Spécialisation : Probabilités et statistiques
Notions clés :
- probabilités
- statistiques
- preuve
- structure
- fonction
- espace
- modélisation
M2.6 — Séminaire de recherche — formel
Notions clés :
- séminaire
- lecture critique
- état de l'art
- présentation