Master Mathématiques et applications — Logique

Programme officiel M1-M2

Niveau : Master (M1-M2)

Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS)

Date de mise à jour : 2 juin 2026

Ce programme de master en mathématiques et logique propose un approfondissement disciplinaire et méthodologique en première année, suivi d'une spécialisation et d'une préparation à la professionnalisation ou à la thèse en deuxième année. Les enseignements couvrent l'analyse fonctionnelle, les équations aux dérivées partielles, la géométrie différentielle, la cryptographie, la théorie de Galois, l'optimisation, l'apprentissage automatique et les probabilités.

M1 — Première année de master

Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique

Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Notions clés :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Notions clés :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Notions clés :

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Notions clés :

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Notions clés :

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Logique et fondements

Notions clés :

  • logique
  • fondements
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.7 — Approfondissement : Logique mathématique

Notions clés :

  • logique
  • mathématique
  • algorithme
  • Python
  • boucle
  • variable
  • instruction conditionnelle
  • preuve

M2 — Deuxième année de master

Objectif : Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse

Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)

M2.1 — Théorie de Galois

Notions clés :

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Notions clés :

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Notions clés :

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Notions clés :

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Logique et fondements

Notions clés :

  • logique
  • fondements
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Notions clés :

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation