Master — Mathématiques et applications — Géométrie et topologie
Programme officiel M1-M2
Niveau : Master (M1-M2) | Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS)
Dernière mise à jour : 2 juin 2026
Présentation du programme
Ce master offre une formation approfondie en mathématiques fondamentales avec une spécialisation en géométrie et topologie. Le programme combine approfondissement disciplinaire, méthodologie de recherche et préparation à la professionnalisation ou à la thèse.
Volume horaire total : 600-800h réparties sur deux années (120 ECTS), incluant cours magistraux, travaux dirigés, projets et stages.
M1 — Première année de master
Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique
Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)
M1.1 — Analyse fonctionnelle
Notions clés :
- analyse fonctionnelle preuve
- structure fonction espace
- modélisation
M1.2 — Équations aux dérivées partielles
Notions clés :
- équations dérivées partielles
- preuve structure fonction
- espace modélisation
M1.3 — Géométrie différentielle
Notions clés :
- fonction image
- croissance décroissance
M1.4 — Cryptographie
M1.5 — Analyse complexe
M1.6 — Approfondissement : Géométrie et topologie
Notions clés :
- géométrie topologie cohomologie
- courbe faisceau morphisme
- schéma preuve
M1.7 — Approfondissement : Géométrie algébrique
Notions clés :
- géométrie algébrique preuve
- structure fonction espace
- modélisation
M2 — Deuxième année de master
Objectif : Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse
Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)
M2.1 — Théorie de Galois
Notions clés :
- théorie galois preuve
- structure fonction espace
- modélisation
M2.2 — Optimisation et programmation linéaire
Notions clés :
- optimisation programmation linéaire
- preuve structure fonction
- espace modélisation
M2.3 — Apprentissage automatique
Notions clés :
- apprentissage automatique preuve
- structure fonction espace
- modélisation
M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)
Notions clés :
- probabilités statistiques preuve
- structure fonction espace
- modélisation
M2.5 — Spécialisation : Géométrie et topologie
Notions clés :
- géométrie topologie cohomologie
- courbe faisceau morphisme
- schéma preuve
M2.6 — Séminaire de recherche — formel
Notions clés :
- séminaire lecture critique
- état de l'art présentation