Master Mathématiques et applications — Enseignement

Programme officiel M1-M2 conforme au référentiel MESRI

Niveau : Master (M1-M2)

Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS)

Date de mise à jour : 2 juin 2026

Présentation du programme

Ce master forme aux métiers de l'enseignement et de la recherche en mathématiques. Il combine approfondissement disciplinaire, méthodologie et spécialisation progressive, avec une forte composante en analyse, algèbre et modélisation.

Les étudiants acquièrent des compétences en preuve, modélisation et structure mathématique, tout en développant des capacités d'abstraction et de résolution de problèmes complexes.

Structure du master

M1 — Première année de master

Approfonfissement disciplinaire et méthodologique (300-400h)

La première année vise à consolider les bases mathématiques et à introduire les concepts avancés nécessaires aux spécialisations de M2.

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Notions clés :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Notions clés :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Notions clés :

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Notions clés :

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Notions clés :

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M1.7 — Approfondissement : Algèbre

Notions clés :

  • algèbre
  • anneau
  • dimension
  • factorisation
  • idéal
  • localisation
  • preuve
  • structure

M2 — Deuxième année de master

Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse (300-400h)

La deuxième année permet une spécialisation selon le projet professionnel : enseignement, recherche ou industrie. Elle inclut un mémoire ou un stage de 4 à 6 mois.

M2.1 — Théorie de Galois

Notions clés :

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Notions clés :

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Notions clés :

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Notions clés :

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Notions clés :

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation

Sources officielles