Master — Mathématiques discrètes et combinatoire

Programme officiel du Master Mathématiques

Niveau : Master (M1-M2)

Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS)

Date de mise à jour : 2 juin 2026

Présentation du programme

Ce master propose une formation approfondie en mathématiques discrètes et combinatoire, avec une approche à la fois théorique et appliquée. Les étudiants acquièrent des compétences solides en analyse fonctionnelle, géométrie différentielle, cryptographie et optimisation, tout en développant des capacités de modélisation et de preuve.

Le programme est structuré en deux années (M1 et M2) avec un volume horaire total de 600 à 800 heures, incluant cours magistraux, travaux dirigés, projets et stages.

Organisation du master

M1 — Première année de master

Approfonfissement disciplinaire et méthodologique

Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage 2-3 mois)

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Notions abordées :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Notions abordées :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Notions abordées :

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Notions abordées :

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Notions abordées :

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Mathématiques discrètes

Notions abordées :

  • mathématiques
  • discrètes
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.7 — Approfondissement : Combinatoire

Notions abordées :

  • combinatoire
  • combinaison
  • arrangement
  • factorielle
  • dénombrement
  • binôme de Newton
  • preuve
  • structure

M2 — Deuxième année de master

Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse

Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage 4-6 mois)

M2.1 — Théorie de Galois

Notions abordées :

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Notions abordées :

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Notions abordées :

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Notions abordées :

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Mathématiques discrètes

Notions abordées :

  • mathématiques
  • discrètes
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Notions abordées :

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation

Sources officielles