Présentation générale

Ce master offre un approfondissement disciplinaire et méthodologique en mathématiques appliquées, avec deux parcours distincts en première et deuxième année. Le programme combine enseignements théoriques, projets pratiques et stages pour préparer à la professionnalisation ou à la recherche.

Volume horaire total : 600-800h réparties sur 2 ans (variable selon les universités)

Structure du programme

M1 — Première année de master

Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique

Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Étude des espaces de fonctions et des opérateurs linéaires entre ces espaces.

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Résolution et analyse des équations différentielles impliquant des dérivées partielles.

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Étude des variétés différentiables et des applications entre elles.

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Étude des techniques de chiffrement et de sécurité des données.

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Étude des fonctions holomorphes et de leurs propriétés.

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Mathématiques appliquées

Méthodes numériques et approximations pour la résolution de problèmes concrets.

  • mathématiques
  • appliquées
  • approximation
  • convergence
  • discrétisation
  • erreur
  • interpolation
  • preuve

M1.7 — Approfondissement : Analyse numérique

Développement d'algorithmes pour la résolution numérique de problèmes mathématiques.

  • analyse
  • numérique
  • performance
  • théâtre postdramatique
  • immersif
  • pluridisciplinaire
  • preuve
  • structure

M2 — Deuxième année de master

Objectif : Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse

Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)

M2.1 — Théorie de Galois

Étude des extensions de corps et de leurs symétries.

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Méthodes pour résoudre des problèmes d'optimisation sous contraintes linéaires.

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Techniques d'apprentissage statistique pour la modélisation de données.

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Fondamentaux des probabilités et méthodes statistiques pour l'analyse de données.

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Mathématiques appliquées

Approche avancée des méthodes mathématiques pour les applications industrielles.

  • mathématiques
  • appliquées
  • approximation
  • convergence
  • discrétisation
  • erreur
  • interpolation
  • preuve

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Présentation et discussion d'articles scientifiques récents.

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation