Master Mathématiques et applications — Analyse

Programme officiel M1-M2

Niveau : Master (M1-M2) Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS) Date de mise à jour : 2 juin 2026

Présentation du programme

Ce master offre un approfondissement disciplinaire et méthodologique en mathématiques appliquées, avec une spécialisation progressive en analyse mathématique. Le programme combine enseignements théoriques, travaux dirigés et projets concrets, complétés par des stages obligatoires.

Volume horaire total : 600-800 heures réparties sur deux années (120 ECTS), variable selon les universités.

Structure du master

M1 — Première année de master

Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique

Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Notions clés :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Notions clés :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Notions clés :

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Notions clés :

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Notions clés :

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M1.7 — Approfondissement : Analyse fonctionnelle

Notions clés :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2 — Deuxième année de master

Objectif : Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse

Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)

M2.1 — Théorie de Galois

Notions clés :

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Notions clés :

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Notions clés :

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Notions clés :

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Notions clés :

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation

Sources officielles