Master — Mathématiques — Équations aux dérivées partielles

Programme officiel MESRI

Niveau : Master (M1-M2)

Volume horaire : 600-800h sur 2 ans (120 ECTS)

Date de mise à jour : 2 juin 2026

Présentation du programme

Ce master forme aux mathématiques avancées avec une spécialisation en équations aux dérivées partielles (EDP). Il combine approfondissement disciplinaire, méthodologie de recherche et préparation à la professionnalisation ou à la thèse.

Volume horaire total : 600-800h réparties sur deux années, incluant cours magistraux, travaux dirigés, projets et stages.

Structure du master

M1 — Première année de master

Objectif : Approfondissement disciplinaire et méthodologique

Volume horaire : 300-400h (CM, TD, projets + stage de 2-3 mois)

M1.1 — Analyse fonctionnelle

Notions clés :

  • analyse
  • fonctionnelle
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.2 — Équations aux dérivées partielles

Notions clés :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M1.3 — Géométrie différentielle

Notions clés :

  • fonction
  • image
  • croissance
  • décroissance

M1.4 — Cryptographie

Notions clés :

  • POO
  • classe

M1.5 — Analyse complexe

Notions clés :

  • nombre complexe
  • module

M1.6 — Approfondissement : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M1.7 — Approfondissement : Équations aux dérivées partielles

Notions clés :

  • équations
  • dérivées
  • partielles
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2 — Deuxième année de master

Objectif : Spécialisation et préparation à la professionnalisation ou à la thèse

Volume horaire : 300-400h (parcours spécialisé + mémoire/stage de 4-6 mois)

M2.1 — Théorie de Galois

Notions clés :

  • théorie
  • galois
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.2 — Optimisation et programmation linéaire

Notions clés :

  • optimisation
  • programmation
  • linéaire
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.3 — Apprentissage automatique

Notions clés :

  • apprentissage
  • automatique
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.4 — Probabilités et statistiques (M1)

Notions clés :

  • probabilités
  • statistiques
  • preuve
  • structure
  • fonction
  • espace
  • modélisation

M2.5 — Spécialisation : Analyse mathématique

Notions clés :

  • analyse
  • mathématique
  • conforme
  • fonction holomorphe
  • prolongement analytique
  • résidu
  • singularité
  • preuve

M2.6 — Séminaire de recherche — formel

Notions clés :

  • séminaire
  • lecture critique
  • état de l'art
  • présentation