Licence Mathématiques, Sciences de la vie — Tronc commun généraliste

Introduction aux concepts fondamentaux de la logique mathématique et de la théorie des ensembles.

Étude des propriétés géométriques en deux et trois dimensions, introduction aux nombres complexes.

Fondamentaux de l'analyse réelle : limites, continuité, dérivabilité, suites numériques.

Introduction à l'algèbre linéaire : espaces vectoriels, matrices, systèmes d'équations linéaires.

Principes fondamentaux de l'électronique analogique et numérique.

Programmation scientifique avec Python : bibliothèques NumPy, SciPy, visualisation de données.

Mécanique du point et du solide : lois de Newton, équilibre des forces.

Principes de la thermodynamique : travail, chaleur, premier et second principe.

Panorama des concepts fondamentaux de la physique : mécanique, électromagnétisme, optique.

Théorie des nombres et combinatoire : arithmétique modulaire, dénombrement, principes de base.

Évaluations écrites dans le cadre du Cursus Universitaire Préparatoire aux Grandes Écoles.

Suite des évaluations écrites pour la préparation aux concours des grandes écoles.

Anglais scientifique et technique pour les sciences.

Approfondissement des compétences en anglais scientifique.

Module spécifique ou enseignement transversal (détails à préciser selon le contexte local).

Perfectionnement en anglais scientifique et technique.

Fondamentaux des probabilités : variables aléatoires, lois de probabilité, théorèmes limites.

Étude des polynômes et de leurs propriétés arithmétiques.

Unité au choix parmi une liste proposée par l'établissement (ex : physique avancée, biologie moléculaire).

Introduction à la modélisation mathématique et à la programmation orientée objet.

Seconde unité au choix (ex : analyse fonctionnelle, géométrie différentielle).

Préparation et présentation orale d'un sujet mathématique.

Approfonfissement des concepts de thermodynamique : machines thermiques, potentiels thermodynamiques.

Méthodes numériques pour la résolution d'équations : interpolation, intégration numérique.

Module interdisciplinaire sur les enjeux scientifiques de la transition écologique.

Suite du parcours en anglais scientifique.

Introduction à la topologie et à l'analyse multivariable.

Méthodes statistiques : estimation, tests d'hypothèses, régression.

Méthodes numériques pour l'algèbre linéaire : décomposition LU, valeurs propres.

Projet Personnel Étudiant : initiation à la recherche ou à l'insertion professionnelle.

Fondements de la logique mathématique : syntaxe, sémantique, théorèmes de complétude.

Théorie des équations différentielles : existence, unicité, méthodes de résolution.

Utilisation de logiciels de calcul formel (ex : Maple, Mathematica) pour la résolution de problèmes mathématiques.

Introduction à l'algèbre abstraite : groupes, anneaux, homomorphismes.

Théorie de la mesure : tribus, mesures, intégrale de Lebesgue.

Perfectionnement en anglais scientifique avancé.

Approfonfissement des probabilités : chaînes de Markov, processus stochastiques.

Développement de logiciels scientifiques : bonnes pratiques, tests, documentation.

Algorithmes avancés : complexité, structures de données, algorithmes de graphes.

Fondements de l'informatique théorique : classes de complexité, problèmes indécidables.

Topologie générale : espaces métriques, compacité, connexité.

Traitement et analyse de données multimédia : images, sons, vidéos.

Suite de l'étude de l'algèbre abstraite : modules, théorie de Galois.

Méthodes d'optimisation pour les fonctions convexes : algorithmes, applications.