Licence Mathématiques — Parcours majeure-mineure

Formation universitaire en 3 ans combinant une discipline principale (majeure) avec une discipline secondaire (mineure)

Licence (L1-L2-L3) Mathématiques Parcours majeure-mineure 180 ECTS 1500h

Présentation du parcours

Ce parcours de licence en Mathématiques propose une structure en majeure-mineure, combinant une discipline principale approfondie avec une discipline secondaire. Ce système, inspiré des bachelors anglo-saxons, permet aux étudiants de développer une double compétence tout en maintenant une spécialisation disciplinaire forte.

Établissements proposant ce parcours

  • Université de Lille
    • Mathématiques Informatique option Renforcé Recherche (UAI: 0597065J)
    • Mathématiques Physique Chimie Sciences de l'Ingénieur (ex SESI) option bilingue (UAI: 0597065J)

Vocabulaire du parcours

  • majeure
  • mineure
  • ECTS
  • CUPGE
  • Parcoursup
  • bachelor
  • spécialisation
  • préprofessionnalisation
  • algèbre
  • analyse
  • probabilités
  • topologie
  • statistique
  • modélisation

Structure du programme

L1 — Première année de licence

Objectif : Acquisition des fondamentaux disciplinaires et méthodologiques

Volume : 55 ECTS

David Theret

Cours d'introduction aux mathématiques appliquées avec focus sur les applications en physique et informatique.

Compositions écrites CUPGE S2

ECTS : 2

Épreuves écrites dans le cadre du Cycle Universitaire Préparatoire aux Grandes Écoles (CUPGE).

Arithmétique et dénombrement

ECTS : 6

Étude des structures algébriques fondamentales et des techniques de comptage.

  • Divisibilité et nombres premiers
  • Congruences
  • Dénombrement combinatoire
  • Principes d'inclusion-exclusion

Thermodynamique 1

ECTS : 5

Introduction aux principes fondamentaux de la thermodynamique et de la physique statistique.

Python pour les sciences

ECTS : 4

Programmation scientifique avec Python : bibliothèques NumPy, SciPy, et visualisation de données.

  • Maîtrise des structures de données avancées
  • Résolution numérique d'équations
  • Visualisation de résultats scientifiques

Cinématique et statique du solide

ECTS : 5

Mécanique du point matériel et des solides indéformables.

Anglais S2

ECTS : 2

Renforcement des compétences linguistiques en anglais scientifique et technique.

Physique Générale

ECTS : 6

Fondamentaux de la physique : mécanique, électromagnétisme, et ondes.

Algèbre I systèmes linéaires

ECTS : 5

Algèbre linéaire et applications aux systèmes d'équations linéaires.

  • Espaces vectoriels
  • Applications linéaires
  • Matrices et déterminants
  • Résolution de systèmes linéaires

Électronique

ECTS : 6

Circuits électroniques et composants de base.

Compositions Ecrites CUPGE S1

ECTS : 2

Épreuves écrites de contrôle continu dans le cadre du CUPGE.

Raisonnement et Théorie des Ensembles

ECTS : 2

Fondements logiques et ensemblistes des mathématiques.

Anglais S1

ECTS : 1

Introduction à l'anglais scientifique et technique.

Géométrie dans le plan, l’espace et le plan complexe

ECTS : 4

Étude des géométries euclidienne, affine et complexe.

Analyse I fonctions d'une variable et suites

ECTS : 5

Fondamentaux de l'analyse mathématique : limites, continuité, dérivabilité.

  • Suites numériques
  • Fonctions continues
  • Dérivation
  • Intégration

L2 — Deuxième année de licence

Objectif : Approfondissement et début de spécialisation

Volume : 47 ECTS

Anglais S3

ECTS : 2

Perfectionnement en anglais scientifique et technique.

Probabilités

ECTS : 5

Théorie des probabilités et applications statistiques.

  • Variables aléatoires discrètes et continues
  • Lois de probabilité classiques
  • Convergence et théorèmes limites
  • Chaînes de Markov

Arithmétique des polynômes

ECTS : 3

Étude des polynômes à coefficients entiers et applications.

CHOIX 1

ECTS : 5

Unité d'enseignement au choix parmi plusieurs options proposées par la majeure.

Modélisation et programmation objet 1

ECTS : 5

Introduction à la programmation orientée objet et à la modélisation mathématique.

  • Conception de classes et d'objets
  • Héritage et polymorphisme
  • Modélisation de problèmes mathématiques

CHOIX 2

ECTS : 5

Seconde unité d'enseignement au choix parmi les options proposées.

Oral de mathématiques

ECTS : 1

Préparation et présentation orale d'un sujet mathématique.

Thermodynamique 2

ECTS : 5

Approfonfissement des concepts de thermodynamique et applications.

Analyse numérique élémentaire

ECTS : 3

Méthodes numériques pour la résolution de problèmes mathématiques.

Approche scientifique de la transition écologique ASTRE

ECTS : 2

Module interdisciplinaire sur les enjeux environnementaux et les solutions scientifiques.

Anglais S4

ECTS : 2

Perfectionnement continu en anglais scientifique.

Topologie de R^n et fonctions de plusieurs variables

ECTS : 5

Généralisation des concepts topologiques et analyse multivariable.

Statistique

ECTS : 3

Méthodes statistiques et applications en sciences.

Algèbre linéaire numérique

ECTS : 4

Méthodes numériques pour l'algèbre linéaire et applications.

PPE en mathématiques

ECTS : 2

Projet Personnel Étudiant en mathématiques : exploration d'un sujet de recherche ou professionnel.

L3 — Troisième année de licence

Objectif : Spécialisation et préprofessionnalisation

Volume : 73 ECTS

Logique du premier ordre

ECTS : 5

Fondements logiques et applications en informatique théorique.

Calcul Différentiel et Equations Différentielles

ECTS : 6

Théorie des équations différentielles et applications en modélisation.

Calcul formel et scientifique

ECTS :