Licence Mathématiques et Informatique appliquées aux sciences humaines et sociales — Parcours préparatoire / professorat

Unité d'enseignement dédiée à l'initiation aux méthodes de recherche en mathématiques appliquées aux sciences humaines.

Épreuves écrites de contrôle des connaissances pour le second semestre du CUPGE.

• Maîtriser les concepts de base de l'arithmétique
• Comprendre les principes de dénombrement
• Appliquer les méthodes de résolution de problèmes combinatoires

• Arithmétique modulaire
• Dénombrement
• Principes de récurrence
• Combinatoire

Étude des principes fondamentaux de la thermodynamique et leurs applications.

• Programmer en Python pour des applications scientifiques
• Utiliser des bibliothèques scientifiques (NumPy, SciPy)
• Résoudre des problèmes numériques

• Programmation scientifique
• Bibliothèques Python
• Algorithmique

Étude des mouvements et des forces appliquées aux solides indéformables.

Perfectionnement des compétences linguistiques en anglais scientifique.

Fondamentaux de physique générale avec applications aux sciences humaines.

• Résoudre des systèmes d'équations linéaires
• Maîtriser les concepts d'espace vectoriel
• Appliquer l'algèbre linéaire à des problèmes concrets

• Matrices
• Déterminants
• Valeurs propres
• Applications linéaires

Principes de base de l'électronique et ses applications.

Épreuves écrites de contrôle des connaissances pour le premier semestre du CUPGE.

• Maîtriser les bases du raisonnement mathématique
• Comprendre la théorie des ensembles
• Appliquer les concepts à la résolution de problèmes

• Logique propositionnelle
• Ensembles
• Relations
• Fonctions

Initiation aux compétences linguistiques en anglais scientifique.

• Maîtriser les concepts de géométrie plane et dans l'espace
• Comprendre les nombres complexes et leurs applications
• Résoudre des problèmes géométriques

• Géométrie euclidienne
• Nombres complexes
• Transformations géométriques

• Étudier les fonctions d'une variable réelle
• Maîtriser les concepts de limite et continuité
• Comprendre les suites numériques

• Fonctions continues
• Suites convergentes
• Séries numériques

Perfectionnement des compétences linguistiques en anglais scientifique.

• Maîtriser les concepts de base des probabilités
• Comprendre les variables aléatoires
• Appliquer les probabilités à des problèmes concrets

• Variables aléatoires
• Loi de probabilité
• Espérance et variance

Étude des propriétés arithmétiques des polynômes.

Unité d'enseignement au choix parmi plusieurs options proposées par l'établissement.

• Maîtriser les concepts de la programmation orientée objet
• Modéliser des problèmes concrets
• Développer des applications en Java ou C++

• Classes et objets
• Héritage
• Polymorphisme

Seconde unité d'enseignement au choix parmi plusieurs options proposées par l'établissement.

Préparation et présentation d'exposés mathématiques.

Approfonfissement des principes de thermodynamique.

• Maîtriser les méthodes numériques de base
• Résoudre des équations numériquement
• Comprendre les erreurs d'arrondi

• Interpolation
• Intégration numérique
• Résolution d'équations

Étude des enjeux scientifiques de la transition écologique.

Perfectionnement des compétences linguistiques en anglais scientifique.

• Comprendre les espaces vectoriels normés
• Étudier les fonctions de plusieurs variables
• Maîtriser les concepts de topologie

• Normes
• Suites dans R^n
• Fonctions continues